Kamis, 25 November 2010

Teori Dempster-Shafer


Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian ([SH76]) berdasarkan belief functions and plausible reasoning(fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah ( bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.
Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval :

[Belief, Palusibility]
·         Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpinan proposisi. Jika bernilai 0 mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan Palusibility (Pl) jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian.
·         Plausibility dinotasikan sebagai :
Pl(s)  = 1 – Bel(Øs)
Jika yakin akan Øs maka dikatkan bahwa Bel(s) = 1 dan pl(Øs) = 0.
·         Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of discernment yang  dinotasikan dengan q(theta).
·         Frame ini merupakan semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis.
·         Misal q = {A,F,D,B}
·         dengan :
A = Alergi
F = Flue
D = Demam
B = Bronkitis
Tujuanya adalah  untuk mengkaitkan ukuran kepercayaan elemen-elemen  dari q . Tidak semua evidence secara langsung mendukung tiap-tiap elemen. Untuk itu perlu adanya probabilitas fungsi densitas (m). Nilai m tidak hanya mendefinisikan elemen-elemen q saja, tetapi juga semua himpunan bagianya (sub-set).Sehingga jika q berisi n elemen, maka sub-set dari q berjumlah 2n. Selanjutnya harus ditunjukkan bahwa jumlah semua densitas (m) dalam sub-set q sama dengan 1.
Certainly Factor
Definisi menurut David McAllister adalah suatu metode untuk membuktikan apakah suatu fakta itu pasti ataukah tidak pasti yang berbentuk metric yang biasanya digunakan dalam sistem pakar. Metode ini sangat cocok untuk sistem pakar yang mendiagnosis sesuatu yang belum pasti.
Rumus Metode Certainty Factors
Aturan metode Certainty Factors:
1. McAllister menggambarkan aturan untuk menambahkan dua faktor Certaint positif adalah:
http://www.ittelkom.ac.id/library/images/stories/artkel2/ge%20sri/rumus%201.JPG
2. Aturan untuk menambahkan dua Certaint yang negatif adalah:
http://www.ittelkom.ac.id/library/images/stories/artkel2/ge%20sri/rumus%202.JPG
3. Aturan untuk menambahkan Certainty Factors positif dan Certainty Factors negatif lebih kompleks:
http://www.ittelkom.ac.id/library/images/stories/artkel2/ge%20sri/rumus%203.JPG
Tiga aturan ini menyediakan suatu skala interval untuk Certainty Factors. Contoh untuk fakta yang positif:

Strong suggestive (CFa): 0.8
Suggestive (CFb) : 0.6
CFcombine (CFa CFb) = 0.8 + 0.6 (1-0.8)
                                     = 0.92
Contoh untuk fakta yang negatif:
Strong suggestive (CFc): -0.8
Suggestive (CFd) : -0.6
CFcombine (CFc CFd) = -0.8 + -0.6 + -0.8 * -0.6
                                     = -0.92
Contoh untuk fakta yang positif dan negatif:
Certainty factor adalah 0.88 (CFe)
Certainty factor against adalah 0.90 (CFf)
Contoh Kasus :
JIKA mengalami gejala motorik secara bilateral, dapat berupa ekstensi tonik dari semua ekstremitas selama beberapa menit, disusul dengan gerakan yang sinkron dari otot-otot tersebut
DAN menunjukan komponen tonik dan klonik
DAN setelah sawan berhenti kesadaran belum pulih dan tertidur
DAN sebelum sawan ada gejala prodomoral berupa kecemasan yang tidak menentu atau rasa tidak nyaman
MAKA tipe sawan tonik-klnik primer, CF: 0,7
Dengan menggap
E1 : “mengalami gejala motorik secara bilateral, dapat berupa ekstensi tonik dari semua
        ekstremitas selama beberapa menit, disusul dengan gerakan klonik yang sinkron dari otot-
        otot tersebut”
E2 : “menunjukan komponen tonik dan klonik”
E3 : “setelah sawan berhenti kesadaran belum pulih dan tertidur”
E4 : “sebelum sawan ada gejala prodomoral berupa kecemasan yang tidak menentu atau rasa
        tidak nyaman”
Nilai certainly factor hipotesis pada saar evidence pasti adalah :
CF( H,E ) = CF( H,E1,E2,E3,E4,e ) = 0,7
Dalam kasus ini, kondisi pasien tidak dapat ditentukan dengan pasti. Certainly factor evidence E yang dipengaruhi partial evidence e ditunjukan dengan nilai sebagi berikut :
CF (E1,e) = 0,5
CF (E2,e) = 0,8
CF (E3,e) = 0,3
CF (E4,e) = 0,7
Sehingga CF(E,e) = CF(H,E1,E2,E3,E4,e) = min [CF(E1,e), CF(E2,e), CF(E3,e), CF(E4,e)]
                                                                    = min [0,5,0,8,0,3,0,7]
                                                                    = 0,3
Nilai certainly factor hipotesis adalah :
CF(H,e) = CF(E,e) * (CF(H,e)
              = 0,3 * 0,7
              = 0,21

6 komentar:

  1. cuma teori aja ya?
    ada contoh kasus Dempster-Shafer gak?
    biar penjelasanya lebih mantabss :)
    thanks..

    BalasHapus
  2. thanksss... gud enough as a reference.

    cheerrss

    BalasHapus
  3. metode dempster-shafer bisa buat prediksi masa studi gak?

    BalasHapus
  4. mas bisa minta referensi nya dari mana?

    BalasHapus
  5. Terimakasih infonya, lihat juga http://tugasakhir.id/demo/sp-dempster-shafer/

    BalasHapus